marmer

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marmer-1.2.tar.gz

これ何

ギザギザの画像を、ボケを抑えつつ滑らかにするフィルタ。

元画像:
4回:
16回:

使い方

boost と libpng が必要。

tar xvzf marmer-1.0.tar.gz
cd marmer
make

./marmer 反復回数 src.png dst.png

手法

(もうちょいちゃんと書く予定)

$\int|\nabla\phi|\rm{d}\Omega$

が小さくなるように画像を修正していく。具体的には、上式を Euler-Lagrange 方程式に代入して得られる

$\nabla\left(\frac{\nabla\phi}{|\nabla\phi|}\right)=0$

を差分化し、 Jacobi 法で反復。

追記: これを作ったときはあまり知らなかったのだけど、 L2 ノルムではなく L1 ノルムを最小化するという手法は非常に有名で、色々な応用がなされているようだ。当然ながら最小化の方法もずっと効率の良いものが考えられているようで、なんかゴミ。興味のある人は "total variation" とか "L1-norm minimization" とかで検索すると良いよ。

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y.fujii <y-fujii at mimosa-pudica.net>